（７）から簡単にはわからない。

命題１・４がわからない。μの出どころがわからない。 体積１のことか？分かったかもしれない。 命題１・５がわからない。p0.p1の使い分けがわかっていない。二段目から三段目への過程がわからない。 完備とは？ limsupとは？ δは誤植ではないか？

定理１・１でつまずく。不等式を積分するとどうなるのか？ヘルダーの不等式が導けない。 分かったかもしれない。つまり、（２）の式で最大値が１であることから導かれるというわけだ。 定理１・２も共役指数のところで戸惑っている。 分かった。ヘルダーの不…

その起源はフーリエ解析の基礎的な話題と結びついている。 寸評 そして、すべてはつながっている。

まず、前提となる極座標について確認しよう。 寸評 意外と極座標は使わなかったな。

ここでの解析の基本となることはラドン変換の正則性が空間の次元が上がると改良されることである。 寸評 ラドン温泉に行きたいなぁ。

1890年に重要な発見が報じられた :ペアノが平面内の正方形を埋め尽くすような連続曲線を構成したのである。 寸評 実に病的な事態である。

この性質は確率論では頻繁に使われ、独立性があるからきれいな結果が導かれることが多い。 寸評 相互作用があると、爆発しそう。

数学者はときにこういう卑怯な手を使う。 寸評 まったくだ。

確率微分方程式とはなにか、を解説する。 寸評 お願いします。

ですので、今回の問題は、形式的べき級数でない、きちんとした関数をn点関数として持つような、自由場でない場の量子論を数学的に厳密に作れ、というもので、これを追求する分野を構成的場の量子論といいます。 寸評 数学は美しい。

われわれは一般性が広がる順にこれを行う。 寸評 どこまでも、ふわふわとした感じ。

次の定理では、ノルムの収束という意味の「平均」収束を扱う。 寸評 ほぅー。

この広く魅力的な理論の解説を試みようというのが、われわれの目的ではない。 寸評 確かにそうかもしれない。

三体問題の場合はどうでしょうか。 寸評 「三体」という小説があったけど。

この章でとっている一般的観点から、この考えを追求したい。 寸評 つかみづらい。

読者は、省略された詳細を補うのに困難を伴わないであろう。 寸評 冷たく感じる。もう少し丁寧に説明してほしい。

このことを示したいのだが、それは、ボレル集合がすべてカラテオドリ可測になることを証明すれば達成できる。 寸評 カラテオドリ＝空手踊り

高次元の状況では、生じる問題が、本書の範疇を超えそうな数多くの問題と関係するからである。 寸評 低次元だって立派だと思いますけど、わたし。

最初の問題点は、ワイエルシュトラスによるものであったが、彼はディリクレ積分を最小にする関数の存在が不明であり（実際に証明されていなかった）、命題４・１で述べられている競争の勝者は単に存在しない可能性があることを指摘した。 寸評 もはや、私の…

いくつかの注意を順番に述べる。 寸評 聞き耳をたてねば。

ヒルベルト空間は解析学における数多くのさまざまな場面で登場する。 寸評 昔のことだが、大学時代、ヒルベルトの名前を知らなかった。

次にあげるのが、可分でないヒルベルト空間の例である。 寸評 意味わかります？

その定式化や証明には、第６章になってやっと出てくるさらなる考え方が必要である。 寸評 なかなかだな。

以下では通常、混乱が起きない限り、ヒルベルト空間の元のノルムにつける添え字を省略する。 寸評 フムフム。

積分方程式の理論は、ほんの１０年前に誕生したばかりだが、その応用の重要さと同様に、それ本来の興味深さにもあまねく注目を集めてきた。 寸評 今となっては、もう百年は経っているだろう。まだ注目してくれる輩はいるのだろうか。

証明は次の簡単な考察による。 寸評 はい。

微分と積分は逆の作用であることは、すでに微分積分学の初期の学習の中で理解された。 寸評 ああ、それなら知ってる。

以下に続く定理が全く簡単なものではないことは、考える関数と集合の可測性がからむその定式化の際に生じる、最初の困難からして明らかである。 寸評 むむむ。

カントール型集合の構成において、その奇数段階において除かれる開区間の和集合をとることにより得られる集合を考えよ。 寸評 何がなんだか。